Câu 2: Hai xe ô tô khởi hành đồng thời tại 2 địa điểm A và B cách nhau 80 km. Nếu đi cùng chiều về C ( nằm ngoài B) thì sau 1 h 40 phút hai xe cách nhau 120 km. Nếu đi ngược chiều thì sau 30 phút hai xe cách nhau 20 km. Tính vận tốc của hai xe.
Câu 2: Hai xe ô tô khởi hành đồng thời tại 2 địa điểm A và B cách nhau 80 km. Nếu đi cùng chiều về C ( nằm ngoài B) thì sau 1 h 40 phút hai xe cách nh
By Madeline
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S_{AB}=80km$
$S_{1}=120km$
$t_{1′}=1h40p=\frac{5}{3}h$
$S_{2}=20km$
$t_{2′}=30p=0,5h$
$v_{1}=?$
$v_{2}=?$
Gọi vận tốc xe đi từ $A$ và xe đi từ $B$ lần lượt là $v_{1}; v_{2}(km/h)$
Thời gian để hai xe đi cùng chiều gặp nhau là :
`t_{1}=t’+t_{1′}=5/3+120/(v_{1}-v_{2})=80/(v_{1}-v_{2})`
`40/(v_{1}-v_{2})=-5/3`
⇒ `5(v_{1}-v_{2})=-120`
⇒ `v_{1}-v_{2}=-24^{(1)}`
Thời gian để hai xe đi ngược chiều gặp nhau là :
`t_{2}=t”+t_{2′}=0,5+20/(v_{1}+v_{2})=80/(v_{1}+v_{2})`
`60/(v_{1}+v_{2})=0,5`
⇒ `v_{1}+v_{2}=120^{(2)}`
Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$ ⇒ $\left \{ {{v_{1}=48km/h} \atop {v_{2}=72km/h}} \right.$
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
$v_1 = 48 (km/h); v_2 = 72 (km/h)$
Giải thích các bước giải:
$AB = 80 (km)$
`t_1 = 1h 40 phút = 5/3 (h)`
$S_1 = 120 (km)$
`t_2 = 30 (phút) = 0,5 (h)`
$S_2 = 20 (km)$
Gọi vận tốc của xe đi từ $A, B$ lần lượt là $v_1, v_2 (km/h)$.
Nếu đi cùng chiều về $C$ ( nằm ngoài $B$) thì sau $1 h 40$ phút hai xe cách nhau $120 km.$
`v_2t_1 – v_1t_1 = S_1 – AB`
`<=> (v_2 – v_1). 5/3 = 120 – 80`
`<=> v_2 – v_1 = 24`
Nếu đi ngược chiều thì sau $30$ phút hai xe cách nhau $20 km.$
`v_1t_2 + v_2t_2 = AB – S_2`
`<=> (v_1 + v_2).0,5 = 80 – 20`
`<=> v_1 + v_2 = 120`
Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}v_2 – v_1 = 24\\v_1 + v_2 = 120\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}v_1 = 48 (km/h) \\v_2 = 72 (km/h)\\\end{cases}$