Câu 2: Từ độ cao 4 m, người ta ném một hòn đá khối lượng 100 g theo phương thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu 8 m/s. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua lực cản của không khí, lấy g = 10 m/s2.
a. Tính cơ năng của vật.
b. Tính động năng của hòn đá sau khi ném 1s.
c. Tính vận tốc của vật khi động năng bằng ba lần thế năng.
Đáp án:
xem phía dưới lời giải
Giải thích các bước giải:
a)W=Wt+Wđ=0,1.10.4+1/2.m.v^2=1/2.0,1.8^2=7,2J
b)v=8-10.1=-2m/s
Wđ=1/2.m.v^2=1/2.0,1.(-2)^2=0,2J
W=W1
⇔m.g.z=4/3Wđ1
⇔m.g.z=4/2.1/2.m.v^21
⇒v1=$\sqrt[]{\frac{3.g.z}{2} }$ =2$\sqrt[]{15}$
Vật lý:
h = 4m
m = 100g = 0,1 kg
vo = 8m
g = 10m/s²
a) Cơ năng của vật là:
W = Wd + Wt = 1/2mv² + mgh
= 1/2.0,1.8² + 0,1.10.4
= 7,2 ( J )
b) Tại hmax thì v= 0
Nên Wd = 0
Độ cao cực đại của vật là:
W = Wt = mghmax = 7,2
<=> hmax = 7,2/0,1.10 = 7,2 (m)
Gia tốc của vật là:
a = (v² – vo² )/2s
= (0² – 8²)/2.7,2 = -40/9 (m/s²)
Sau khi ném t = 1s
Vận tốc của vật là:
v = vo + at = 8 -40/9.1 = 32/9(m/s)
Động năng của vật là:
Wd = 1/2mv² = 1/2.0,1.32/9
= 8/45 ≈ 0,178 (J)
c) Khi Wd = 3Wt <=> 1/3Wd = Wt
Vân tốc của vật là:
W = Wd + Wt = 4/3Wd
<=> 4/3.1/2mv² = 7,2
<=> v ≈ 3,29 ( m/s)