Câu 29. Vật trượt không vật tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng B đến C dài 2 m góc nghiêng 300 so với phương ngang. Hệ số ma sát 0,2 lấy g = 10 m/s2. X

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

`h = {47 – 5\sqrt{3}}/97 (m)`

Giải thích các bước giải:

        $BC = 2 (m)$

        `\alpha = 30^o`

        `\mu = 0,2`

        $g = 10 (m/s^2)$

Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.

Gọi $h (m)$ là độ cao vị trí mà vật có động năng bằng thế năng.

Công của trong lực, lực ma sát khi vật di chuyển từ $B$ đến vị trí có độ cao $h$ là:

        `A_P = mg(h_0 – h) = mg(BC.sin\alpha – h)`

             `= m.10.(2.sin30^o – h)`

             `= m.10.(1 – h)`

        `A_{Fms} = F_{ms}.S.cos180^o = – F_{ms}.S`

             `= – \mu.m.g.cos\alpha.(BC – h/{sin\alpha})`

             `= – 0,2.m.10.cos30^o .(2 – h/{sin30^o})`

             `= – m.\sqrt{3}.(2 – 2h)`

             `= – m.2\sqrt{3}(1 – h)`

Động năng, thế năng của vật tại độ cao $h$ là:

        `W_đ = A_P + A_{Fms}`

              `= m.10.(1 – h) – m.2\sqrt{3}.(1 – h)`

              `= m(1 – h)(10 – 2\sqrt{3})`

        `W_t = mgh = 10mh`

`<=> m(1 – h)(10 – 2\sqrt{3}) = 10mh`

`<=> 10 – 2\sqrt{3} – (10 – 2\sqrt{3})h = 10h`

`<=> 10 – 2\sqrt{3} = (20 – 2\sqrt{3})h`

`<=> h = {10 – 2\sqrt{3}}/{20 – 2\sqrt{3}}`

         `= {47 – 5\sqrt{3}}/97 (m)`

Vậy khi vật ở độ cao `h = {47 – 5\sqrt{3}}/97 (m)` so với mốc thế năng thì vật có động năng bằng thế năng.