Câu 29. Vật trượt không vật tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng B đến C dài 2 m góc nghiêng 300 so với phương ngang. Hệ số ma sát 0,2 lấy g = 10 m/s2. Xác định vị trí điểm M trên mặt phẳng nghiêng có động năng bằng 2 lần thế năng. (Tính từ điểm C tại chân mặt phẳng nghiêng lên đến M).
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
`h = {47 – 5\sqrt{3}}/97 (m)`
Giải thích các bước giải:
$BC = 2 (m)$
`\alpha = 30^o`
`\mu = 0,2`
$g = 10 (m/s^2)$
Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
Gọi $h (m)$ là độ cao vị trí mà vật có động năng bằng thế năng.
Công của trong lực, lực ma sát khi vật di chuyển từ $B$ đến vị trí có độ cao $h$ là:
`A_P = mg(h_0 – h) = mg(BC.sin\alpha – h)`
`= m.10.(2.sin30^o – h)`
`= m.10.(1 – h)`
`A_{Fms} = F_{ms}.S.cos180^o = – F_{ms}.S`
`= – \mu.m.g.cos\alpha.(BC – h/{sin\alpha})`
`= – 0,2.m.10.cos30^o .(2 – h/{sin30^o})`
`= – m.\sqrt{3}.(2 – 2h)`
`= – m.2\sqrt{3}(1 – h)`
Động năng, thế năng của vật tại độ cao $h$ là:
`W_đ = A_P + A_{Fms}`
`= m.10.(1 – h) – m.2\sqrt{3}.(1 – h)`
`= m(1 – h)(10 – 2\sqrt{3})`
`W_t = mgh = 10mh`
`<=> m(1 – h)(10 – 2\sqrt{3}) = 10mh`
`<=> 10 – 2\sqrt{3} – (10 – 2\sqrt{3})h = 10h`
`<=> 10 – 2\sqrt{3} = (20 – 2\sqrt{3})h`
`<=> h = {10 – 2\sqrt{3}}/{20 – 2\sqrt{3}}`
`= {47 – 5\sqrt{3}}/97 (m)`
Vậy khi vật ở độ cao `h = {47 – 5\sqrt{3}}/97 (m)` so với mốc thế năng thì vật có động năng bằng thế năng.