Câu 3: Cho phân số A = n+1/ n-3 (n ∈ Z) a) Tìm các giá trị của n để A là p/số b) Tìm n để A có giá trị nguyên Lưu ý: Giải chi tiết

0 bình luận về “Câu 3: Cho phân số A = n+1/ n-3 (n ∈ Z) a) Tìm các giá trị của n để A là p/số b) Tìm n để A có giá trị nguyên Lưu ý: Giải chi tiết”

1. Đáp án: $a$) $n \neq 3$ thì $A$ là phân số

                 $b$)$n$ $∈$ `{-1;1;2;4;5;7}`

   Giải thích các bước giải:

   $a$) Để $A$ là phân số thì :

   $n -3 \neq  0$

   $⇒ n \neq 3$

   $b$) Để $A$ nguyên thì : $n+1 \vdots n-3$

   $⇔ n+1 – (n-3) \vdots n-3$

   $⇔ n+1 – n + 3 \vdots n-3$

   $⇔ 4 \vdots n-3$

   $⇒ n-3$ $∈$ `Ư(4)={±1;±2;±4}`

   $⇒$ $n$ $∈$ `{-1;1;2;4;5;7}`

     Vậy $n$ $∈$ `{-1;1;2;4;5;7}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $A=\dfrac{n+1}{n-3}$

   $ $

   $a) A$ là phân số khi 

   $n-3\neq0$

   $⇒n\neq3$

   $b) A$ là số nguyên khi

   $n+1$ $\vdots$ $n-3$

   $⇒n-3+4$ $\vdots$ $n-3$

   $⇒(n-3)+4$ $\vdots$ $n-3$

   $⇒4$ $\vdots$ $n-3$

   $⇒n-3∈${$4;2;1;-1;-2;-4$}

   $⇒n∈${$7;5;4;2;1;-1$}

   Bình luận