Câu 3: Một người chơi trượt tuyết bắt đầu thả trượt ván từ đỉnh một ngọn đồi xuống sườn dốc, dốc có dạng giống một mặt phẳng nghiêng. Ngọn đồi cao 30 m và khối lượng cả người và ván là 60 kg. Lấy g = 10 m/s ^ 2 .
a) Tìm tốc độ của người đó ở chân đồi. Biết rằng ma sát trên mặt dốc không đáng kể do mặt tuyết rất trơn.
b) Xác định tốc độ của người đó tại vị trí động năng bằng một nửa thế năng.
c) Khi đến chân dốc, người đó để cho ván tiếp tục trượt tự do trên mặt phẳng ngang được 100 m nữa rồi dừng lại. Tìm lực ma sát trên mặt phẳng ngang tác dụng vào ván trượt.
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) v = 10\sqrt{6} (m/s)$
$b) v’ = 10\sqrt{2} (m/s)$
$c) F_{ms} = 180 (N)$
Giải thích các bước giải:
$h_0 = 30 (m)$
$m = 60 (kg)$
$g = 10 (m/s^2)$
Chọn mốc thế năng tại chân dốc.
$a)$
Cơ năng của người và ván khi ở đỉnh ngọn đồi và ở chân dốc lần lượt là:
`W = mgh_0 = 1/2 mv^2`
`<=> v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2.10.30} = 10\sqrt{6}` $(m/s)$
$b)$
Khi vật đạt vận tốc $v’$ thì `W_đ = 1/2 W_t`
`<=> W_đ = 1/2 mv’^2 = 1/3 W = 1/3 . 1/2 mv^2`
`<=> v’ = \sqrt{{v^2}/3} = \sqrt{{(10\sqrt{6})^2}/3} = 10\sqrt{2}` $(m/s)$
$c)$
`S = 100 (m)`
Khi vật trượt tự do trên mặt phẳng ngang rồi dừng lại, áp dụng định lí động năng:
`- 1/2 mv^2 = A_{Fms}`
`<=> – 1/2 .60.(10\sqrt{6})^2 = F_{ms}.S.cos 180^0`
`<=> – 18000 = – F_{ms}.100`
`<=> F_{ms} = 180 (N)`