Câu 3 một vật có khối lượng 400g được thả rơi tự do từ độ cao 24m so với mặt đất bỏ qua sức cản của không khí lấy g bằng 10m/s2 chọn gốc thế năng tại mặt đất
A tính động năng thế năng cơ năng tại vị trí thả
B tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất
C tính vị trí của vật mà tại đó thế năng bằng động năng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt
$m=400g=0,4kg$
$h=z_{A}=24m$
$g=10m/s^{2}$
$v_{A}=0$
$a,Wđ(A);Wt(A);W(A)=?$
Chọn mốc thế năng tại mặt đất($z_{O}=0$)
Động năng của vật tại A là
$ADCT:Wđ(A)=\frac{1}{2}×m×v_{A}^{2}=\frac{1}{2}×0,4×0=0(J)$
Thế năng của vật tại A là
$ADCT:Wt(A)=m×g×z_{A}=0,4×10×24=96(J)$
Cơ năng của vật tại A là
$ADCT:W(A)=Wđ(A)+Wt(A)=96+0=96(J)$
$b,v_{O}=?$
Thế năng của vật tại O là
$ADCT:Wt(O)=m×g×z_{O}=0,4×10×0=0(J)$
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có
$W(O)=W(A)=96(J)$
$⇔Wt(O)+Wđ(O)=96$
$⇔0+Wđ(O)=96$
$⇔\frac{1}{2}×m×v_{O}^{2}=96$
$⇔\frac{1}{2}×0,4×v_{O}^{2}=96$
$⇔v_{O}≈22(m/s)$
$c,Wt(C)=Wđ(C);z_{C}=?$
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có
$W(C)=W(A)=96(J)$
$⇔Wt(C)+Wđ(C)=96$
$⇔Wt(C)+Wt(C)=96$
$⇔2Wt(C)=96$
$⇔2×m×g×z_{C}=96$
$⇔2×0,4×10×z_{C}=96$
$⇔z_{C}=12(m)$