Câu 3: Một vật có khối lượng 900g được đặt trên một đinh dốc dài 75cm và cao 45cm. Cho trượt không vật
tốc ban đầu từ đinh dốc. Lấy g =10(m/s)
1. Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng tìm:
a. Xác định vận tốc của vật ở cuối chân dốc ?
b. Xác định vị trí để W = 2W, và vận tốc của vật khi đỏ. Tính thế năng cua vật ?
2. Sử dụng định lý động năng tìm:
a. Xác định vận tốc của vật của vật tại vị trí cách chân dốc 27cm.
b. Xác định quãng đưong của vật khi vật đạt được vận tốc 1,2(m/s)
Giúp mình với
Đáp án:
1. a)
Khi ở đỉnh dốc:
\[W=W_t=m\cdot g\cdot z=0,9\cdot 10\cdot 0,45=4,05\]
Khi ở chân dốc:
\[W=W_{đ}=\dfrac 12\cdot m\cdot v^2=4,05\]
\[\to V=\sqrt{\dfrac{4,05\cdot 2}{0,9}}=3(m/s)\]
b) \[\left\{\begin{matrix} W_đ=2Wt & \\ W_đ + Wt=4,05(J) & \end{matrix}\right.\]
\[\to W_t=1,35(J)\]
\[\to z_1=\dfrac{3\cdot m\cdot g\cdot z_1}{3\cdot 0,9\cdot 10}=\dfrac{4,05}{27}=0,15(m)\]
\[Wđ=1,35\cdot 2=2,7\]
\[\to v=\sqrt{\dfrac{2,7\cdot 2}{0,9}}=\sqrt 6(m/s)\]
\[\to \overrightarrow{F}=P\cdot \cos\widehat{B}=9\cdot \dfrac{45}{75}=5,4(N)\]
2.
a) Gọi $W_{đ_1}$ là động năng của vật tại vị trí cách chân dốc 27 cm
$W_{d_0}$ là động năng của vật tại vị trí cách đỉnh dốc
Áp dụng định luật động năng:
\[W_{đ_1}-W_{d_0}=F\cdot S=5,4\cdot 0,48=2,582\]
\[\to \dfrac 12\cdot m\cdot v_1^2=2,592\]
\[\to v_1=\sqrt{\dfrac{144}{25}}=2,4(m/s)\]
b) Khi đạt vận tốc 1,2m/s $\to W_đ=\dfrac 12\cdot m\cdot v^2=\dfrac{81}{125}(J)$
Theo định luật động năng:
\[\overrightarrow{F}\cdot S=W_đ-W_{đ_0}\]
\[\to \overrightarrow{F}\cdot S=\dfrac{81}{125}\]
mà $\overrightarrow{F}=5,4(N)$
\[\to S=0,12(m)\]