Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 1), C(3; 4). a. Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b. Xác định điểm N trên trục Oy sao cho | 4 | NA NB NC đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án:
b)$D\left( {4;4} \right)$
Giải thích các bước giải:
\(a)\overrightarrow {AB} = \left( { – 1;0} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1;3} \right)\)
Dễ thấy \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương vì \(\dfrac{{ – 1}}{1} \ne \dfrac{0}{3}\) nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tứ giác ABCD là hình bình hành
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 1 = 3 – {x_D}\\0 = 4 – {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 4\\{y_D} = 4\end{array} \right.\\ \Rightarrow D\left( {4;4} \right)\end{array}\)
c) Bạn viết lại đề nhé!