Câu 34: Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? Câu 35: Tìm ba số tự nh

Câu 34: Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Câu 35: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 19 656.
Câu 36: Tìm số tự nhiên n biết rằng: 1 + 2 + 3 + … + n = 1275.
Câu 37:
a) Chứng minh công thức số lượng các ước của một số: Nếu m = ax.by.cz…thì số lượng các ước của m là: (x + 1)(y + 1)(z + 1)…
b) Áp dụng: Tìm số lượng các ước của 312; 16 920.

0 bình luận về “Câu 34: Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? Câu 35: Tìm ba số tự nh”

  1. Câu 34: Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?

    p và 2p+1 nguyên tố

    Nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố

    Xét p chia hết cho 3

    => 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3

    => 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)

    => 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3

    kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố chia hết cho 3

    Câu 35: Ba số đó là 26, 27, 28

    Câu 36:

    Ta có :

    1+2+3+…+n=1275

    (n+1).n:2=1275

    (n+1).n=1275.2

    (n+1).n=2550

    (n+1).n=51.50

    (n+1).n=(50+1).50

    =>n=50

    Bình luận

Viết một bình luận