Câu 36
Một ống thủy tinh hình trụ, một đầu kín, một đầu hở, dài 40 cm chứa không khí ở áp suất khí quyển $ {{p}_{o}}={{10}^{5}}\,{N}/{{{m}^{2}}}\; $ . Ấn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới sao cho đầu kín ngang với mặt thoáng của nước. Biết trọng lượng riêng của nước là $ d={{10}^{4}}\,{N}/{{{m}^{3}}}\; $ , chiều cao cột nước trong ống là
Đáp án:
1,5 cm
Giải thích các bước giải:
Theo định luật về áp suất thì áp suất tại điểm M và N là giống nhau và áp suất tại $ {{p}_{N}} $ tương đương với áp suất khí trong ống:
$ \left\{ \begin{array}{l} {{p}_{M}}={{p}_{_{0}}}+d.\ell ={{p}_{o}}+\left( h-x \right)d\Rightarrow {{p}_{N}}=p={{p}_{o}}+\left( h-x \right)d \\ V=\left( h-x \right)S \end{array} \right. $
Áp dụng định luật Bôi lơ-Ma ri ốt cho hai trạng thái. Trước khi ấn xuống nước và sau khi ấn để đầu kín ngang mực nước.
$ \Rightarrow {{p}_{o}}{{V}_{o}}=pV $
$ {{10}^{5}}.0,4\text{S}=\left[ {{10}^{5}}+\left( 0,4-x \right){{.10}^{4}} \right]\left( 0,4-x \right)S $
$ \Rightarrow {{x}^{2}}-10,8\text{x}+0,16=0 $
Chỉ nhận $ x\approx 1,5\,cm. $