Câu 4 (3,0điểm).Cho tam giác ABC cântại A. Gọi H làtrungđiểmcủa BC.
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC.
b) Cho biếtcạnh AB = 10 cm; BC = 8 cm. Tínhđộdàiđoạnthẳng AH.
c) Trêntiađốicủatia HA lấyđiểm D saocho HA = HD. Trêntiađốicủatia CD lấyđiểm M saocho CD = CM. Chứngtỏ: AM AD.
a) Xét △AHB và △AHC có:
AB = AC (gt)
BH = HC (gt)
AH Chung
=>△AHB = △AHC (c.c.c)
vậy ….
b,ta có
H là trung điểm của BC
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
mà tam giác ABC cân nên AH là đường cao của tam giác ABC
=>HB=8:2=4 cm
áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác AHB có
AB^2=HB^2+AH^2
=>AH^2=10^2-4^2
=>AH=9,165cm
vậy …..
c,xét tam giác ADM có
H là trung điểm của AD
C là trung điểm của DM
=> CH là đường trung bình của tam giác ADM
=>CH//AM
mà góc AHM = 90 độ
=>góc MAD = 90 độ
hay AM vuông góc với AD
vậy ….
cúc bạn học tốt mong được là câu trả lời hay nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét` △AHB` và `△AHC` có:
`AB = AC (gt)`
`BH = HC (gt)`
`AH Chung`
`=>△AHB = △AHC (c.c.c)`
b,
H là trung điểm của BC
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
mà tam giác ABC cân nên AH là đường cao của tam giác ABC
`=>HB=8:2=4 cm`
áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác AHB có
`AB^2=HB^2+AH^2`
`=>AH^2=10^2-4^2`
`=>AH=9,165cm`
c,xét tam giác `ADM` có
`H `là trung điểm của` AD `
`C `là trung điểm của `DM`
`=> CH` là đường trung bình của tam giác `ADM`
`=>CH//AM `
mà `hat(AHM) = 90 độ`
`=>hat(MAD) = 90` độ
hay AM vuông góc AD