Câu 4. Một người có m = 60kg thả mình rơi tự do từ một cầu nhảy ở độ cao 3m xuống nước và
sau khi chạm mặt nước được 0,55s thì dừng chuyển động. Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người.
Câu 5. Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g, m2 = 2kg chuyển động trên mặt phẳng ngang
ngược chiều nhau với vận tốc tương ứng v1 = 2m/s và v2 = 0,8m/s. Sau va chạm, hai xe dính vào
nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này. Bỏ qua mọi lực cản.
Câu 6. Một người khối lượng m1 = 60kg đang chạy trên đường nằm ngang với vận tốc v1=4m/s
thì nhảy lên một chiếc xe có khối lượng m2=90kg chạy song song ngang qua người này với vận
tốc v2=3m/s (đối với mặt đất) sau đó tiếp tục chuyển động theo phương cũ. Xác định vận tốc của
xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người này chuyển động:
a. cùng chiều.
b. ngược chiều.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
4.\\
F = 4,5N\\
5.\\
v = 0,9565m/s\\
6.\\
a.\\
v = 3,4m/s\\
b.\\
v = 0,2m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
4.\\
v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.3} = \sqrt {60} m/s\\
\Delta p = p’ – p = m(v’ – v) = 60(0 – \sqrt {60} ) = – 464,758kg.m/s\\
F = |\frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}| = |\frac{{ – 464,758}}{{0,55}}| = 4,5N\\
5.\\
p = p’\\
– {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = ({m_1} + {m_2})v\\
v = \frac{{{m_1}{v_1} – {m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{ – 0,3.2 + 2.0,8}}{{0,3 + 2}} = 0,9565m/s\\
6.\\
{p_1} = {m_1}{v_1} = 60.4 = 240kgm/s\\
{p_2} = {m_2}{v_2} = 90.3 = 270khm/s\\
a.\\
p = p’\\
{p_1} + {p_2} = ({m_1} + {m_2})v\\
v = \frac{{{p_1} + {p_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{240 + 270}}{{60 + 90}} = 3,4m/s\\
b.\\
p = p’\\
– {p_1} + {p_2} = ({m_1} + {m_2})v\\
v = \frac{{ – {p_1} + {p_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{ – 240 + 270}}{{60 + 90}} = 0,2m/s
\end{array}\)