Câu 40: Từ độ cao 5m so với mặt đất ném thẳng đứng vật 1kg lên với vận tốc 10m/s. lấy g= 10m/s2.
a. Tìm độ cao cực đại vật tới được
b. Tính vận tốc khi rơi chạm đất
c. Tìm vận tốc tại đó Wđ = Wt.
d. Tính độ cao tại đó 4 Wđ = 3Wt.
e. Lập tỷ số Wđ/Wt tại độ cao h = 10m
Đáp án:
Cơ năng của vật là:
\({\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = 10.5 + \dfrac{1}{2}.100 = 100J\)
a) Độ cao cực đại là:
\({h_{\max }} = \dfrac{W}{{mg}} = \dfrac{{100}}{{10}} = 10m\)
b) Vận tốc khi chạm đất là:
\({v_{\max }} = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.100}}{1}} = 10\sqrt 2 m/s\)
c) Bảo toàn cơ năng ta có:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2.{{\rm{W}}_d} \Rightarrow m{v^2} = 100 \Rightarrow v = 10m/s\)
d) Bảo toàn cơ năng ta có:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{7}{4}.{{\rm{W}}_t} \Rightarrow h = \dfrac{4}{7}{h_{\max }} = \dfrac{{40}}{7}m\)
e) Tại độ cao 10m, ta có:
\(\dfrac{{{{\rm{W}}_d}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = \dfrac{0}{{100}} = 0\)