Câu 41: Có 126 quả bóng đỏ, 198 quả bóng xanh và 144 quả bóng vàng. Hỏi số bóng trên chia cho nhiều nhất là bao nhiêu bạn để số quả bóng đỏ, bóng xanh, bóng vàng của mỗi bạn đều như nhau?
Câu 42: Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
Câu 43: Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 12.
Câu 41: Có 126 quả bóng đỏ, 198 quả bóng xanh và 144 quả bóng vàng. Hỏi số bóng trên chia cho nhiều nhất là bao nhiêu bạn để số quả bóng đỏ, bóng xanh
By Rylee
Câu 41:
Gọi số bạn được chia là a ta có (a thuộc tập n )
126=2.3.7; 198=2.32.11; 144=24.32
UCLN là 2.3 = 6 => có 6 bạn
Vậy mỗi bạn có
126:6=21 bóng đỏ
198:6=33 bóng xanh
144:6=24 bóng vàng
Câu 42:
Gọi số thứ nhất là n, số thứ hai là n+1, ƯC (n, n+1)=a
Ta có: n chia hết cho a (1)
n+1 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) ta được:
n+1-n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a=1
=> ƯC (n, n+1) = 1
=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
Câu 43:
Đặt 2 số tự nhiên đó là: a = 12.m và b = 12.n
với UCLN (m; n) = 1
ta có: a + b = 168 => 12.m + 12.n = 168
=> (m + n).12 = 168 => m + n = 14