Câu 5: (1 điểm)
a, Tính giá trị cụ thể , hãy so sánh 2 phân số sau 2011113/2011114 và 2011114/2011115
b, Có 1 bình 4 lít và 1 bình 5 lít . Làm thế nào để lấy được đúng 3 lít nước từ 1 bể?
Câu 5: (1 điểm)
a, Tính giá trị cụ thể , hãy so sánh 2 phân số sau 2011113/2011114 và 2011114/2011115
b, Có 1 bình 4 lít và 1 bình 5 lít . Làm thế nào để lấy được đúng 3 lít nước từ 1 bể?
Đáp án:
a,
2011113/2011114=1-1/2011114
2011114/2011115=1-1/2011115
ta có : 2011114<2011115⇒1/2011114>2011115⇒1-1/2011114<1-1/2011115⇒2011113/2011114<2011114/201115
b,gọi bình 4 lít là bình 1 , bình 5 lít là bình 2.
.bước 1
đổ đầy nước vào bình 2 rồi rót nước đó sang đầy bình 1 thì ta có 2 lít nước ở bình 2
bước 2
đổ nước bình 1 ra ngoài sau đó đổ 1 lít nc từ bình 2 sang ta có 1 lít nước ở bình 1
đổ đầy nước bình 2 sau đó đổ sang đầy bình 1 ta được ở bình 2 còn 2 lít
bước 3
làm như bước 1 ta được 3lít nước ở bình 2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
`\frac{2011113}{2011114}=\frac{2011114-1}{2011114}=1-\frac{1}{2011114}`
`\frac{2011114}{2011115}=\frac{2011115-1}{2011115}=1-\frac{1}{2011115}`
Do `\frac{1}{2011114}>\frac{1}{2011115}`
`⇒1-\frac{1}{2011114}<1-\frac{1}{2011115}`
`⇒\frac{2011113}{2011114}<\frac{2011114}{2011115}`
b) Cách làm:
-Bước 1: Đổ nước đầy bình 4 lít.
-Bước 2: Đổ nước từ bình 4 lít sang bình 5 lít, lúc này bình 5 lít còn trống 1 lít
-Bước 3: Đổ nước đầy bình 4 lít lần 2
-Bước 4: Đổ nước từ bình 4 lít sang bình 5 lít cho tới khi bình 5 lít đầy. Lúc này bình 4 lít chứa 3 lít nước, thỏa mãn đề bài.