Câu 5: A= 3n +2/7n +1(n € Z) a) Tìm n để A là số nguyên Cố gắng làm đúng nha♥

0 bình luận về “Câu 5: A= 3n +2/7n +1(n € Z) a) Tìm n để A là số nguyên Cố gắng làm đúng nha♥”

1. $a)$ 

   $ A$ là số nguyên khi $ 3n+2\ \vdots 7n+1$

   $\to 7(3n+2)\ \vdots 7n +1$

   $\to 21n + 14 \ \vdots 7n +1$

   $\to 3.(7n+1) +11 \ \vdots 7n +1$

   $\to 11 \ \vdots 7n +1$

   $\to 7n +1 \in Ư(11) = \{ -11 ; -1 ; 1 ; 11 \}$

   $\to 7n \in \{-12 ; -2; 0; 10 \}$

   $\to n \in \{ \dfrac{-12}{7} ; \dfrac{-2}{7}; 0 ; \dfrac{10}{7} \}$

   Bình luận

2. `A∈Z`

   `⇔(3n+2)/(7n +1)∈Z`

   `⇔(21n+14)/(7n +1)∈Z`

   `⇔3+(11)/(7n +1)∈Z`

   `⇔(11)/(7n +1)∈Z`

   `⇒ 7n +1∈Ư(11)`

   `⇒7n+1={±1;±11}`

   `⇒7n={0;-2;10;-12}`

   `⇒n={0;(-2)/7 ; (10)/7 ; (-12)/7}`

   Bình luận