câu 5: cho B=3m + 10/m – 11
tìm m để giá trị nguyên của B là số nguyên
GIÚP MIK VỚI NHA MỌI NGƯỜI ƠI 30 ĐIỂM ĐẤY NHA
câu 5: cho B=3m + 10/m – 11
tìm m để giá trị nguyên của B là số nguyên
GIÚP MIK VỚI NHA MỌI NGƯỜI ƠI 30 ĐIỂM ĐẤY NHA
Đáp án:
Để `B=(3m+10)/(m-11)` là số nguyên thì `m\in{12;10;54;-32}`
Giải thích các bước giải:
Để `B=(3m+10)/(m-11)` là số nguyên thì `3m+10\vdotsm-11`
`=>3m-(33-43)\vdotsm-11`
`=>3m-33+43\vdotsm-11`
`=>(3m-33)+43\vdotsm-11`
`=>(3m-3.11)+43\vdotsm-11`
`=>3(m-11)+43\vdotsm-11`
`=>43\vdotsm-11`
`=>m-11 \in Ư(43)`
Mà ` Ư(43)={+-1;+-43}`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline m-11&1&-1&43&-43\\\hline m&12&10&54&-32\\\hline\end{array}$
Vậy để `B=(3m+10)/(m-11)` là số nguyên thì `m\in{12;10;54;-32}`
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`\text{Để B là số nguyên}`
`⇒(3m+10)/(m-11)∈Z`
`=>3m+10\vdots m-11`
`=>3(m-11)+43\vdots m-11`
`\text{Vì}` `3(m-11)\vdots m-11`
`=>43\vdots m-11`
`=>m-11∈Ư(43)={±1;±43}`
`=>m∈{12;54;10;-32}`