Câu 5 ý b mình làm là
2n+3-2 chia hết cho 2n+1
Suy ra 2n+1 chia hết cho2n+1
Suy ra 1 chia hết cho d
Suy ra 2n+1/2n+3 là phân số tối giản
Mình làm thế được không ạ
Xong mình vote 5 sao
Cảm ơn nhiều Ạ
Giúp mình với
Câu 5 ý b mình làm là 2n+3-2 chia hết cho 2n+1 Suy ra 2n+1 chia hết cho2n+1 Suy ra 1 chia hết cho d Suy ra 2n+1/2n+3 là phân số tối giản Mình làm thế
By Parker
Gọi d là ƯC(2n+1,2n+3) ⇒ 2n+1 và 2n+3 chia hết d
2n+1 chia hết d ⇒ 2n+3-2 chia hết d (như bạn nói đó nha)
Mà 2n+3 chia hết d nên để 2n+3-2 chia hết d thì 2 phải chia hết d
⇒ d ∈ Ư(2) = {1,2} (nếu thuộc Z thì bạn thêm cả ước âm nữa)
Để ps 2n+1/2n+3 tối giản
⇒ d khác 2 (hiển nhiên quá đúng ko bạn, vì ps tối giản có ƯC tử và mẫu chỉ = 1 hoặc -1 thôi)
Thật vậy, ta thấy: 2n+1 và 2n+3 đều là các số LẺ nên 2n+1, 2n+3 ko chia hết 2
tức là: d khác 2 (đúng)
⇒ d = 1
…….(bạn kết luận)
*đến đoạn suy ra 2n+1 và 2n+3 chia hết d í thì bạn có thể lấy (2n+3)-(2n+1) cũng ra 2 chia hết d*
CHÚC BN HỌC TỐT
Giải thích các bước giải:
Chào em, em làm hơi xơ xài nha.
Em tham khảo:
Gọi `ƯCLN(2n+1,2n+3)=d`
`=>2n+1⋮d` và `2n+3⋮d`
`=>(2n+3)-(2n+1)⋮d`
`=>2⋮d`
$⇒d∈Ư_{(2)}=$ `{1;-1;2;-2}`
Mà `2n+1` và `2n+3` là số lẻ nên 2 số đó sẽ không chia hết cho `2` và `-2`
`=>d∈{1;-1}`
`=>A` là phân số tối giản `(`vì ƯCLN của tử và mẫu là `1` và `-1)`
Vậy `A` là phân số tối giản.