Câu 6: Cho hàm số (P) y = – x 2 và đường thẳng (D) y = 2x + m -1 a) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) với m = 1 b) Xác định m để (P) cát (D) tạ

0 bình luận về “Câu 6: Cho hàm số (P) y = – x 2 và đường thẳng (D) y = 2x + m -1 a) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) với m = 1 b) Xác định m để (P) cát (D) tạ”

1. Đáp án:

   b) Không tồn tại m TMĐK 

   Giải thích các bước giải:

    a) Thay m=1

   ⇒ (d) : y=2x

   Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là 

   \(\begin{array}{l}
    – {x^2} = 2x\\
    \to {x^2} + 2x = 0\\
    \to x\left( {x + 2} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x =  – 2
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   y = 0\\
   y =  – 4
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   ⇒ (0;0) và (-2;-4) là tọa độ giao điểm của (d) và (P)

   b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) 

   \(\begin{array}{l}
    – {x^2} = 2x + m – 1\\
    \to {x^2} + 2x + m – 1 = 0\left( 1 \right)
   \end{array}\)

   Do (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

   ⇒ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

   \(\begin{array}{l}
    \to 1 – m + 1 > 0\\
    \to 2 > m\\
   Do:{x_1} + {x_2} = {y_1} + {y_2}\\
    \to m – 1 =  – {x_1}^2 – {x_2}^2\\
    \to m – 1 =  – \left( {{x_1}^2 + {x_2}^2} \right)\\
    \to m – 1 =  – \left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} – 2{x_1}{x_2}} \right)\\
    \to m – 1 =  – {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + 2{x_1}{x_2}\\
    \to m – 1 =  – {\left( { – 2} \right)^2} + 2\left( {m – 1} \right)\\
    \to  – 4 + 2m – 2 = m – 1\\
    \to m = 5\left( {KTM} \right)
   \end{array}\)

   ⇒ Không tồn tại m TMĐK

   Bình luận