Câu 6:Tập nghiệm của bpt -2x^2+5x-2>=0 là? Câu 7:Tập nghiệm của bpt x-1÷(x-2)(x^2-5x+4)>=0 là? Câu 8:Bất phương trình x^2-8x+16>=0 là? Câu 9:Bất phươn

0 bình luận về “Câu 6:Tập nghiệm của bpt -2x^2+5x-2>=0 là? Câu 7:Tập nghiệm của bpt x-1÷(x-2)(x^2-5x+4)>=0 là? Câu 8:Bất phương trình x^2-8x+16>=0 là? Câu 9:Bất phươn”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   6) – 2{x^2} + 5x – 2 \ge 0\\
    \Leftrightarrow 2{x^2} – 5x + 2 \le 0\\
    \Leftrightarrow 2{x^2} – 4x – x + 2 \le 0\\
    \Leftrightarrow 2x\left( {x – 2} \right) – \left( {x – 2} \right) \le 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {2x – 1} \right) \le 0\\
    \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le x \le 2\\
   Vậy\,D = \left[ {\dfrac{1}{2};2} \right]\\
   7)\\
   \dfrac{{x – 1}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} – 5x + 4} \right)}} \ge 0\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{x – 1}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x – 1} \right)\left( {x – 4} \right)}} \ge 0\left( {x\# 1} \right)\\
    \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x – 4} \right)}} \ge 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x – 4} \right) \ge 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x \ge 4\\
   x \le 2
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,D = \left( { – \infty ;2} \right]\backslash \left\{ 1 \right\} \cup \left[ {4; + \infty } \right)\\
   8){x^2} – 8x + 16 \ge 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {x – 4} \right)^2} \ge 0
   \end{array}$

   Vậy BPT đúng với mọi x

   $\begin{array}{l}
   9)\dfrac{{2 – x}}{{2x + 1}} \ge 0\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{x – 2}}{{2x + 1}} \le 0\\
    \Leftrightarrow  – \dfrac{1}{2} < x \le 2\\
   10)\dfrac{{x – 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{x – 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} \le 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 \ge 0\\
   \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 \le 0\\
   \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) > 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 1\\
    – 3 < x <  – 1
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x \le 1\\
   \left[ \begin{array}{l}
   x >  – 1\\
   x <  – 3
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    – 1 < x \le 1\\
   x <  – 3
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận