Câu 7: Hai bến A và B ở bên một con sông mà nước chảy với vận tốc 1m/s. Một ca nô đi từ A đến B mất 2h30phút và đi từ B về A mất 3h45phút. Biết rằng vận tốc riêng của ca nô ( Tức là vận tốc đối với nước yên lăng) không thay đổi. Hãy tính vận tốc ấy và khoảng cách giữa 2 bến sông.
Câu 8: Trong một cuộc đua thuyền trên sông, mỗi thuyền phải đi từ một bến A xuôi xuống tới một cột mốc B, vòng quanh cột đó rồi về A. Vận tốc dòng nước là 2m/s. Một thuyền có vận tốc riêng là 18km/h đã về nhất với tổng thời gian là 1h30phút. Tính khoảng cách AB
Đáp án:
Câu 7. $v = 21km/h$
$s = 55km$
Câu 8. $s = 11,34km$
Giải thích các bước giải:
Câu 7. Gọi vận tốc riêng của ca nô là v (km/h).
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: $v + 1 (km/h)$
Quãng đường ca nô xuôi dòng là:
$s = 2,5(v + 1) (km)$
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: $v – 1 (km/h)$
Quãng đường đi ngược dòng là:
$s = 2,75(v – 1) (km)$
Quãng đường không đổi nên ta có:
$2,5(v + 1) = 2,75(v – 1) \to v = 21$
Vậy vận tốc riêng của ca nô là $v = 21 km/h$
Khoảng cách giữa hai bến sông là:
$s = 2,5.(21 + 1) = 55 (km)$
Câu 8. Gọi độ dài quãng sông là $s(km)$
Đổi $2m/s = 7,2km/h$
Vận tốc khi xuôi dòng là: $18 + 7,2 = 25,2 (km/h)$
Thời gian xuôi dòng là: $t_x = \dfrac{s}{25,2} (h)$
Vận tốc ngược dòng là: $18 – 7,2 = 10,8 (km/h)$
Thời gian ngược dòng là: $t_n = \dfrac{s}{10,8} (h)$
Theo bài ra ta có: $t_x + t_n = 1,5$
$\to \dfrac{s}{25,2} + \dfrac{s}{10,8} = 1,5$
Giải ra ta được: $s = 11,34$
Vậy khoảng cách AB là: $s = 11,34km$