Câu 8: mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tự xoay có điện dung biến thiên từ 10pF đến 810pF. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện có giá trị 160pF thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 40 m. Mạch trên có thể thu được dòng điện từ bước sóng trong khoảng nào?
Câu 9: trong mạch thu sóng vô tuyến người ta điều chỉnh điện dung của tụ C = 1/4000π(F) và độ tự cảm của cuộn dây L=1/6π(H). Khi đó sóng thu được có tần số bao nhiêu? ( Lấy π²= 10)
Câu 8:
${{C}_{\min }}={{10}^{-12}}\,\,\left( F \right)$
${{C}_{\max }}={{810.10}^{-12}}\,\,\left( F \right)$
……………………………………
Nếu $C={{160.10}^{-12}}\,\,\left( F \right)$
Thì $\lambda =40\,\,\left( m \right)$
Ta có:
$\,\,\,\,\,\,\,\lambda =c.2\pi \sqrt{LC}$
$\to 40={{3.10}^{8}}.2\sqrt{10}.\sqrt{L{{.160.10}^{-12}}}$
$\to L=\dfrac{1}{360000}\,\,\left( H \right)$
${{\lambda }_{\min }}=c.2\pi \sqrt{L{{C}_{\min }}}$
${{\lambda }_{\min }}={{3.10}^{8}}.2\sqrt{10}.\sqrt{\dfrac{1}{360000}{{.10}^{-12}}}=\sqrt{10}\,\,\left( m \right)$
${{\lambda }_{\max }}=c.2\pi \sqrt{L{{C}_{\max }}}$
${{\lambda }_{\max }}={{3.10}^{8}}.2\sqrt{10}.\sqrt{\dfrac{1}{360000}{{.810.10}^{-12}}}=90\,\,\left( m \right)$
Vậy mạch trên thu được dòng điện từ bước sóng trong khoảng từ:
${{\lambda }_{\min }}=\sqrt{10}\,\,\left( m \right)$ đến ${{\lambda }_{\max }}=90\,\,\left( m \right)$
Câu 9:
$C=\dfrac{1}{4000\pi }\,\,\left( F \right)$
$L=\dfrac{1}{6\pi }\,\,\left( H \right)$
Tần số của sóng vô tuyến:
$f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{\dfrac{1}{4000\pi }.\dfrac{1}{6\pi }}}=20\sqrt{15}\,\,\left( Hz \right)$