Câu 9. Một vật có khối lượng m = 5kg được ném thẳng đứng tại mặt đất với vận tốc ban đầu 360km/h. Lấy g=10m/s2. a. Xác định cơ năng của vật tại vị t

Đáp án:

a. 25000J

b. 500m

c. 250m

d. \(50\sqrt 3 m/s\)

Giải thích các bước giải:

 Chọn mốc thế năng tại mặt đất

${v_0} = 360km/h = 100m/s$

a. Cơ năng của vật tại vị trí ném vật.

${\text{W}} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}{.5.100^2} = 25000J$

b. Độ cao cực đại

${\text{W}} = mg{h_{max}} \Rightarrow 25000 = 5.10.{h_{max}} \Rightarrow {h_{max}} = 500m$

c. Vị trí để động năng bằng thế năng.

\[\begin{gathered}
  {{\text{W}}_d} = {{\text{W}}_t};{{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_t} = \frac{{\text{W}}}{2} \hfill \\
   \Rightarrow mgh = \frac{1}{2}mg{h_{max}} \hfill \\
   \Rightarrow h = \frac{{{h_{max}}}}{2} = \frac{{500}}{2} = 250\left( m \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \]

d. Vận tốc khi động năng bằng ba lần thế năng.

\[\begin{gathered}
  {{\text{W}}_d} = 3{{\text{W}}_t};{{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{{{\text{3W}}}}{4} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}mv_0^2 \hfill \\
   \Rightarrow v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_0} = 50\sqrt 3 m/s \hfill \\ 
\end{gathered} \]