Câu 98, Nghiệm của phương trình tan3x – cot ( x + pi/4 ) = 0
Câu 99, Nghiệm của phương trình tan ( x + pi/3 ) + cot ( pi/6 -3x ) = 0
Câu 98, Nghiệm của phương trình tan3x – cot ( x + pi/4 ) = 0 Câu 99, Nghiệm của phương trình tan ( x + pi/3 ) + cot ( pi/6 -3x ) = 0
By Margaret
Đáp án:
`a) x = π/16 + k(π)/4` `(k ∈ ZZ)`
`b) x = (π)/12 + k(π)/4` `(k ∈ ZZ)`
Giải thích các bước giải:
`tan 3x – cot (x + π/4) = 0`
`<=> tan 3x = cot (x + π/4)`
`<=> tan 3x = tan ((π)/4 – x)`
`<=> 3x = π/4 – x + kπ`
`<=> 4x = π/4 + kπ`
`<=> x = π/16 + k(π)/4` `(k ∈ ZZ)`
`tan (x + π/3) + cot ((π)/6 – 3x) = 0`
`<=> tan (x + π/3) = – cot((π)/6 – 3x)`
`<=> tan (x + π/3) = cot (3x – (π)/6)`
`<=> tan (x + π/3) = tan ((2π)/3 – 3x)`
`<=> x + π/3 = (2π)/3 – 3x + kπ`
`<=> 4x = (π)/3 + kπ`
`<=> x = (π)/12 + k(π)/4` `(k ∈ ZZ)`
Câu 98:
$tan3x-cot\Bigg(x+\dfrac{\pi}{4}\Bigg)=0$
$↔ tan3x=cot\Bigg(x+\dfrac{\pi}{4}\Bigg)$
$↔ tan3x=tan\Bigg(\dfrac{\pi}{4}-x\Bigg)$
$↔ 3x=\dfrac{\pi}{4}-x+k\pi$
$↔ x=\dfrac{\pi}{16}+k\dfrac{\pi}{4}$ $(k∈\mathbb{Z})$
Câu 99:
$tan\Bigg(x+\dfrac{\pi}{3}\Bigg)+cot\Bigg(\dfrac{\pi}{6}-3x\Bigg)=0$
$↔ tan\Bigg(x+\dfrac{\pi}{3}\Bigg)=-cot\Bigg(\dfrac{\pi}{6}-3x\Bigg)$
$↔ tan\Bigg(x+\dfrac{\pi}{3}\Bigg)=cot\Bigg(3x-\dfrac{\pi}{6}\Bigg)$
$↔ tan\Bigg(x+\dfrac{\pi}{3}\Bigg)=tan\Bigg(\dfrac{2\pi}{3}-3x\Bigg)$
$↔ x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{2\pi}{3}-3x+k\pi$
$↔ x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{4}$ $(k∈\mathbb{Z})$