KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
$\begin{array}{l}\text{Áp dụng BĐT bunhia-copski với 3 cặp số không âm sau}\\(1,1,1);(1,1,1);(a,b,c)\\(a^3+b^3+c^3).(1^3+1^3+1^3).(1^3+1^3+1^3) \geq (a+b+c)^3\\↔3.3.(a^3+b^3+c^3) \geq 216\\↔9(a^3+b^3+c^3) \geq 216\\↔a^3+b^3+c^3 \geq 24\\\text{Dấu = xảy ra khi a=b=c=2}\\Vậy \,\, Min_A=6↔a=b=c=2\\\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
áp dụng cô-si cho các số thực dương
$a^3+8+8≥12a$
$b^3+8+8≥12b$
$c^3+8+8≥12c$
⇒$a^3+b^3+c^3+48≥12(a+b+c)$
⇒$a^3+b^3+c^3≥24$
dấu = xảy ra khi $a=b=c=2$
Đáp án:
$Min_A=6↔a=b=c=2$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\text{Áp dụng BĐT bunhia-copski với 3 cặp số không âm sau}\\(1,1,1);(1,1,1);(a,b,c)\\(a^3+b^3+c^3).(1^3+1^3+1^3).(1^3+1^3+1^3) \geq (a+b+c)^3\\↔3.3.(a^3+b^3+c^3) \geq 216\\↔9(a^3+b^3+c^3) \geq 216\\↔a^3+b^3+c^3 \geq 24\\\text{Dấu = xảy ra khi a=b=c=2}\\Vậy \,\, Min_A=6↔a=b=c=2\\\end{array}$