Câu1.
a. 2 ^x + 2^x+1 + 2^x+2 + 2^x+3 = 480
b. . |7-x| = -13-5.(-8)
c. ( 1/1.4 + 1/4.7 + 1/7.10 +…+ 1/97.100) = 0,33.x/2009
Câu 2:
a. Cho n là số tự nhiên. Tìm ƯCLN và BCNN của n và n + 2 ?
b. Tìm các giá trị nguyên của để nhận giá trị nguyên, biết: y = 5x +9/x+3
Câu 3 :
. Qua đợt trồng cây đầu Xuân. Tổng số cây trồng được của cả hai lớp 6A và 6B là 175 cây. Biết rằng số cây trồng được của lớp 6A và 1/3 số cây trồng được của lớp 6B cũng bằng số cây trồng được của lớp 6B và 1/số cây trồng được của lớp 6A.Tính số cây trồng được của mỗi lớp?
Các bn giúp mik với,mik đang cần gấp
Câu 1:
a, Đặt $A= 2^{x}+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}$
⇔ $2A= 2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+2^{x+4}$
⇔ $2A-A= 2^{x+4}-2^{x}$
⇔ $A= 2^{x}.(2^4-1)$
⇒ $2^{x}.(2^4-1)=480$
⇔ $2^{x}.15= 480$
⇔ $2^{x}=32= 2^{5}$
⇔ $x= 5$
b, $|7-x|=-13-5.(-8)$
⇔ $|7-x|= 27$
⇔ $7-x=27⇔x=-20$
hoặc $7-x= -27⇔ x= 34$
c, Đặt $A=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+…+\frac{1}{97.100}$
⇔ $3A=1-\frac{1}{100}$
⇔ $3A= \frac{99}{100}$
⇔ $A= \frac{33}{100}$
⇒ $\frac{33}{100}= \frac{0,33.x}{2009}$
⇔ $x= 2009$
Câu 2:
a, Gọi $(n; n+2)=d$
⇒ $n+2-n⋮d$
⇒ $2⋮d$
⇒ $d= {1; 2}$
⇒ $[n,n+2]= \frac{n.(n+2)}{d}$
Câu 3:
$\text{Gọi số cây lớp 6A trồng là :}$ `x`
$\text{Gọi số cây lớp 6B trồng là :}$ `175 – x`
$\text{Theo đề ra, ta có PT:}$
`x + 1/3 × (175 – x) = (175 – x) + 1/2 × x`
`2/3 × x + (175 – x) = (-1/2) × x + 175`
`7/6 × x = 350/3`
`x = 100`
Vậy 6A trồng 100 cây
6B trồng 75 cây