Câu1: Chứng minh rằng: nếu P và P+2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12. Câu 2: Tìm a,b là 2 số tự nhiên, biết a+b=20 và B

Câu1: Chứng minh rằng: nếu P và P+2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12.
Câu 2: Tìm a,b là 2 số tự nhiên, biết a+b=20 và BCNN(a,b)= 15.
Giúp mik vs .???????? ( Nếu đc giải thik ngắn gọn nhé ????????)

0 bình luận về “Câu1: Chứng minh rằng: nếu P và P+2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12. Câu 2: Tìm a,b là 2 số tự nhiên, biết a+b=20 và B”

  1. Câu 1 :

    Gọi A=p+(p+2)=2p+2=2(p+1)

    Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ , suy ra p+1 chẵn

    ⇒ p+1⋮2⇒ A=2(p+1)⋮4(∗)

    Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3. Do đó p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

    Nếu p=3k+1⇒p+2=3k+3⋮3 mà p+2>3 nên p+2 không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết) nên loại

    Do đó p=3k+2

    Khi đó: A=2(p+1)=2(3k+2+1)=2(3k+3)⋮3(∗∗)

    Từ 

    Câu 2

    Giả sử a>b (bạn có thể giả sử a<b cũng đc vì cuối cùng nó vẫn ra 1 đáp án)

    Tips: [a,b] = 15 “Trong toán thì BCNN bạn có thể viết bằng ngoặc vuông nhé ƯCLN thì ngoặc tròn nhé”

    Gọi (a,b) = d 

    ⇒ a = dx                  (x,y) = 1

    ⇒ b = dy                  x>y và ∈ N*

    ⇒ a + b = dx + dy

                  = d( x+y )

    ⇒ d( x+y ) = 20

    ⇒ d ∈ $Ư_{(20)}$ 

    Vì  [a,b] = 15 nên suy ra d ∈ $ƯC_{(20, 15)}$ 

    Mà (15, 20) = 5 ⇒ d∈ {1; 5}

    ⊕ d =1

    ⇒ ab = 1.15 = 15 = 3.5

    * a + b = 1 + 15 = 16 ( Loại )

    * a + b = 3 + 5 = 8 ( Loại )

    ⊕ d =5

    ⇒ ab = 5.15 = 75 = 1.75

    * a + b = 1 + 75 = 76 ( Loại )

    * a + b = 15 + 5 = 20 ( Thỏa mãn)

    ⇒ Cặp số a, b cần tìm là (a,b) = (15,5)

    nếu có sai sót thì nói mik nha chúc học tốt UωU

    Bình luận

Viết một bình luận