Câu1: đặt vào 2 đầu đoạn mạch RLC mắc nt có R=100 ôm, L=2/piH, C=10^-4/3piF một điện áp xoay chiều có bthức: u=220căn2 cos100pi t a) xác định tần số c

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.50\left( {Hz} \right)\\
b.200\Omega \\
c.300\Omega \\
d.220V\\
e.i = 2,2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

 a. Tần số của dòng điện xoay chiều

$f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{100\pi }}{{2\pi }} = 50\left( {Hz} \right)$

b. Cảm kháng của cuộn thuần cảm

${Z_L} = L\omega  = \frac{2}{\pi }.100\pi  = 200\Omega $

c. Dung kháng của tụ điện

${Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ – 4}}}}{{3\pi }}.100\pi }} = 300\Omega $

d. Điện áp hiệu dụng: U = 220V

e. Ta có:

$\begin{array}{l}
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}  = 100\sqrt 2 \\
{I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{220\sqrt 2 }}{{100\sqrt 2 }} = 2,2\left( A \right)\\
\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R} = \frac{{200 – 300}}{{100}} =  – 1 \Rightarrow \varphi  =  – \frac{\pi }{4}\\
{\varphi _u} – {\varphi _i} = \varphi  \Rightarrow 0 – {\varphi _i} =  – \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = \frac{\pi }{4}
\end{array}$

Phương trình :

$i = 2,2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)$