câu1 tìm số nguyên x để phân số sau là số nguyên 3x-5/x+4 câu2tìm phân số a/b thỏa mãn a/b=-3/11 và a+b=40 a/b=-13/19 và a+b=18 a/b=17/23

0 bình luận về “câu1 tìm số nguyên x để phân số sau là số nguyên 3x-5/x+4 câu2tìm phân số a/b thỏa mãn a/b=-3/11 và a+b=40 a/b=-13/19 và a+b=18 a/b=17/23”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   1)a)\dfrac{{3x – 5}}{{x + 4}}\\
    = \dfrac{{3.x + 12 – 17}}{{x + 4}}\\
    = \dfrac{{3\left( {x + 4} \right) – 17}}{{x + 4}}\\
   \dfrac{{3x – 5}}{{x + 4}} \in Z\\
    \Rightarrow \left( {3x – 5} \right) \vdots \left( {x + 4} \right)\\
    \Rightarrow \left( {3\left( {x + 4} \right) – 17} \right) \vdots \left( {x + 4} \right)\\
    \Rightarrow 17 \vdots \left( {x + 4} \right)\left( {do:3.\left( {x + 4} \right) \vdots \left( {x + 4} \right)} \right)\\
    \Rightarrow \left( {x + 4} \right) \in \left\{ { – 17; – 1;1;17} \right\}\\
    \Rightarrow x \in \left\{ { – 21; – 5; – 3;13} \right\}\\
   2)a)\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ – 3}}{{11}}\\
    \Rightarrow \dfrac{a}{{ – 3}} = \dfrac{b}{{11}} = k \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a =  – 3.k\\
   b = 11.k
   \end{array} \right.\\
   Do:a + b = 40\\
    \Rightarrow  – 3.k + 11.k = 40\\
    \Rightarrow 8.k = 40\\
    \Rightarrow k = 5\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a =  – 3.k =  – 15\\
   b = 11.k = 55
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{{ – 15}}{{55}}\\
   b)\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ – 13}}{{19}}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a =  – 13k\\
   b = 19.k
   \end{array} \right.\\
   a + b = 18\\
    \Rightarrow  – 13.k + 19.k = 18\\
    \Rightarrow 6.k = 18\\
    \Rightarrow k = 3\\
    \Rightarrow a =  – 39;b = 57\\
    \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{{ – 39}}{{57}}\\
   c)\dfrac{a}{b} = \dfrac{{17}}{{23}}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = 17k\\
   b = 23k
   \end{array} \right.\\
   b – a = 30\\
    \Rightarrow 23k – 17k = 30\\
    \Rightarrow 6k = 30\\
    \Rightarrow k = 5\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = 85\\
   b = 115
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{{85}}{{115}}
   \end{array}$

   Bình luận

2. Tham khảo

    `1)` Đặt `A=\frac{3x-5}{x+4}`

   Để `A` là số nguyên `⇔3x-5 \vdots x+4`

   Xét hiệu:

   `⇒(3x-5)-3(x+4) \vdots x+4`

   `⇒3x-5-3x-12 \vdots x+4`

   `⇒-17 \vdots x+4`

   `⇒x+4∈Ư(1,-1,17,-17)`

   `⇒x∈{-3,-5,13,-21}`

   Câu `2:`

   `a)` Vì `\frac{a}{b}=\frac{-3}{11}`

   `⇒a=\frac{-3}{11}b`

   Do đó `a+b=40`

   `⇒\frac{-3}{11}b+b=40`

   `⇒b.(\frac{-3}{11}+1)=40`

   `⇒b.\frac{8}{11}=40`

   `⇒b=40:\frac{8}{11}`

   `⇒b=55`

   `⇒a=55.\frac{-3}{11}=-15`

   Vậy `\frac{a}{b}=\frac{-15}{55}`

   `b)` Vì `\frac{a}{b}=\frac{-13}{19}`

   `⇒a=\frac{-13}{19}b`

   Do đó `a+b=18`

   `⇒\frac{-13}{19}b+b=18`

   `⇒b.(\frac{-13}{19}+1)=18`

   `⇒b.\frac{6}{19}=18`

   `⇒b=18:\frac{6}{19}`

   `⇒b=57`

   `⇒a=57.\frac{-13}{19}=-39`

   Vậy `\frac{a}{b}=\frac{-39}{57}`

   `c)` Tự làm 

   Đáp án:`\frac{a}{b}=\frac{85}{115}`

   $\text{©CBT}$

   Bình luận