Câu5 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x^2-2xy+2y^2+2x-4y-2015 Giải giúp mình với ạ! Mai mình thi rồi 04/08/2021 Bởi Reese Câu5 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x^2-2xy+2y^2+2x-4y-2015 Giải giúp mình với ạ! Mai mình thi rồi
Đáp án: Giải thích các bước giải: B=(x²+y²+1-2xy-2y-2x)+(y²-2y+1)-2016 B= (x-y+1)²+(y-1)²-2016 Ta có : (x-y+1)²+(y-1)²≥ 0 ⇒(x-y+1)²+(y-1)²-2016≥-2016 Vậy GTNN của B là -2016 khi $\left \{ {{x-y+1=0} \atop {y-1=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{y=1} \atop {x=0}} \right.$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
B=(x²+y²+1-2xy-2y-2x)+(y²-2y+1)-2016
B= (x-y+1)²+(y-1)²-2016
Ta có : (x-y+1)²+(y-1)²≥ 0
⇒(x-y+1)²+(y-1)²-2016≥-2016
Vậy GTNN của B là -2016 khi $\left \{ {{x-y+1=0} \atop {y-1=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=1} \atop {x=0}} \right.$