Chai A chứa 15% siro. Chai B chứa 40% siro. Khi pha 2 chai siro này thì hàm lượng siro là 30% và tổng thể tích là 600ml. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu xi-rô trong lọ A?
Chai A chứa 15% siro. Chai B chứa 40% siro. Khi pha 2 chai siro này thì hàm lượng siro là 30% và tổng thể tích là 600ml. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu xi-r
By Margaret
Đáp án:
$36\, ml$
Giải thích các bước giải:
Gọi $V_1, \, V_2$ lần lượt là thể tích chai $A$ và chai $B$ $(V_1,\,V_2> 0)$
– Thể tích siro trong chai $A$: $15\%V_1$ (ml)
– Thể tích siro trong chai $B$: $40\%V_2$ (ml)
– Thể tích sau khi pha: $V_1 + V_2 = 600$ (ml)
– Thể tích siro sau khi pha: $\dfrac{15\%V_1 + 40\%V_2}{V_1 + V_2}.100 = 30\%$
$\Leftrightarrow 15\%V_1 + 40\%V_2 = 180$ (ml)
Ta được hệ phương trình:
$\Leftrightarrow \begin{cases}V_1 + V_2 = 600\\15\%V_1 + 40\%V_2 = 180\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}V_1 = 240\, ml\\V_2 = 360\, ml\end{cases}$
Vậy thể siro trong chai $A$ lúc đầu là $15\%.240 = 36\, ml$
Gọi $a$ là thể tích chai $A$, $b$ là thể tích chai $B$, ta có:
Thể tích siro trong chai $A$: $0,15a$
Thể tích siro trong chai $B$: $0,4b$
Tổng thế tích khi trộn hai chai: $a+b=600 \text{(ml)}$ $(1) $
Thể tích siro sau khi trộn: $\dfrac{0,15a+0,4b}{a+b}=0,3$ $(2)$
Giải hệ pt gồm $(1)$ và $(2)$ ta được:
$\left\{ \begin{array}{l}a=240\\b=360\end{array} \right.$
Lượng siro trong lọ $A$ lúc đầu là:
$15\%.240=36$ $\text{(ml)}$