Chỉ cần đáp án thui nhé
C1:Tính đạo hàm của hàm số y=2x³
c2:Tính đạo hàm của hàm số y = 2 sinx + cosx +3 tanx-cosx
C3: tính đạo hàm của hàm số y =(2x²+5x)³
C4:cho hàm số y= x³-3x²-9x+2 có độ thị (c) giải bất phương trình y’<0
C5: tính đạo hàm của hàm số y= (x²+2x)(5+2x-3x²)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
1,\\
y = 2{x^3} \Rightarrow y’ = 2.3{x^2} = 6{x^2}\\
2,\\
y = 2\sin x + \cos x + 3\tan x – \cot x\\
\Rightarrow y’ = 2\cos x – \sin x + \dfrac{3}{{{{\cos }^2}x}} + \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\\
3,\\
y = {\left( {2{x^2} + 5x} \right)^3}\\
\Rightarrow y’ = 3.\left( {2{x^2} + 5x} \right)’.{\left( {2{x^2} + 5x} \right)^2}\\
= 3.\left( {4x + 5} \right).{\left( {2{x^2} + 5x} \right)^2}\\
4,\\
y = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 2\\
\Rightarrow y’ = 3{x^2} – 6x – 9\\
y’ < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x – 9 < 0\\
\Leftrightarrow {x^2} – 2x – 3 < 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right) < 0\\
\Leftrightarrow – 1 < x < 3\\
5,\\
y = \left( {{x^2} + 2x} \right).\left( {5 + 2x – 3{x^2}} \right)\\
\Rightarrow y’ = \left( {{x^2} + 2x} \right)’.\left( {5 + 2x – 3{x^2}} \right) + \left( {{x^2} + 2x} \right).\left( {5 + 2x – 3{x^2}} \right)’\\
= \left( {2x + 2} \right).\left( {5 + 2x – 3{x^2}} \right) + \left( {{x^2} + 2x} \right).\left( {2 – 6x} \right)
\end{array}\)