Chỉ cho mình cách giải nhé mấy bạn!
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A=-/x $\frac{5}{937}$ /+ $\frac{144}{272}$
Câu 2:
Cho biết $\frac{ab}{c}$ <0 với a, b, c ∈ Q và a, b,c khác 0. Chứng tỏ rằng $\frac{bc}{a}$ <0
Chỉ cho mình cách giải nhé mấy bạn!
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A=-/x $\frac{5}{937}$ /+ $\frac{144}{272}$
Câu 2:
Cho biết $\frac{ab}{c}$ <0 với a, b, c ∈ Q và a, b,c khác 0. Chứng tỏ rằng $\frac{bc}{a}$ <0
Đáp án: Câu 1:
GTLN$A=\dfrac{144}{272}$ dấu “=” xảy ra $x=\dfrac{-5}{937}$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Ta có: $|x\dfrac{5}{937}|\ge 0$ $\forall x$
$\Rightarrow -|x\dfrac{5}{937}|\le 0$ $\forall x$
$\Rightarrow -|x\dfrac{5}{937}|+\dfrac{144}{272}\le \dfrac{144}{272}$ $\forall x$
Vậy GTLN$A=\dfrac{144}{272}$ dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow |x\dfrac{5}{937}|=0$
$\Rightarrow x\dfrac{5}{937}=0\Rightarrow \dfrac{x.937+5}{937}=0$
$\Leftrightarrow x.937+5=0\Rightarrow x=\dfrac{-5}{937}$
Câu 2:
Ta có: $\dfrac{ab}{c}<0$
$\Rightarrow ab $ và $c$ trái dấu
Th1: $ab<0$ và $c>0$
+) $a>0, b<0$ và $c>0$
$\Rightarrow bc<0$ và $a>0\Rightarrow\dfrac{bc}{a}<0$
+) $a<0,b>0$ và $c>0$
$\Rightarrow bc>0$ và $a<0\Rightarrow \dfrac{bc}{a}<0$
Th2: $ab>0$ và $c<0$
+) $a>0,b>0$ và $c<0$
$\Rightarrow bc<0$ và $a>0\Rightarrow \dfrac{bc}{a}<0$
+) $a<0,b<0$ và $c<0$
$\Rightarrow bc>0$ và $a<0\Rightarrow \dfrac{bc}{a}<0$
Tất cả trường hợp xảy ra đều cho kết quả $\dfrac{bc}{a}<0$ (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 2
Với ab/c <0 thì có hai trường hợp:
ab<0 và c>0=>a<0 hoặc b>0 (hoặc ngược lại) và c>0
Lúc đó ta có bc>0 và a<0 ( hoặc ngược lại)
khi bc/a thì sẽ bé hơn 0 bởi một số dương chia cho số âm thì sẽ là số âm mà số âm thì bé hơn 0 nên số bc/a luôn bé hơn không.