Chi hàm số y=(m-1)x^3-3x^2(m+1)x+3m^2-m+2. Để hs có cực đại, cực tiểu thì 24/08/2021 Bởi Kaylee Chi hàm số y=(m-1)x^3-3x^2(m+1)x+3m^2-m+2. Để hs có cực đại, cực tiểu thì
Đáp án: $\begin{cases} m \ne 1\\\dfrac{-1-\sqrt{21}}{2} < m < \dfrac{-1+\sqrt{21}}{2}\end{cases}$ Giải thích các bước giải: $y = (m-1)x^3 – 3x^2 + (m+2)x + 3m^2 – m +2$ $TXĐ: D = R$ $y’ = 3(m -1)x^2 – 6x + (m+2)$ Hàm số có cực đại, cực tiểu $\Leftrightarrow y’ = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \begin{cases} a = 3(m-1) \ne 0\\\Delta_{y’}’ = 3^2 – 3(m-1)(m+2) > 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}m \ne 1\\-3m^2 – 3m + 15 > 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} m \ne 1\\\dfrac{-1-\sqrt{21}}{2} < m < \dfrac{-1+\sqrt{21}}{2}\end{cases}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{cases} m \ne 1\\\dfrac{-1-\sqrt{21}}{2} < m < \dfrac{-1+\sqrt{21}}{2}\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
$y = (m-1)x^3 – 3x^2 + (m+2)x + 3m^2 – m +2$
$TXĐ: D = R$
$y’ = 3(m -1)x^2 – 6x + (m+2)$
Hàm số có cực đại, cực tiểu
$\Leftrightarrow y’ = 0$ có 2 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \begin{cases} a = 3(m-1) \ne 0\\\Delta_{y’}’ = 3^2 – 3(m-1)(m+2) > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m \ne 1\\-3m^2 – 3m + 15 > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} m \ne 1\\\dfrac{-1-\sqrt{21}}{2} < m < \dfrac{-1+\sqrt{21}}{2}\end{cases}$