chỉ mình bài này với D=n+1 phần n-2 a,tìm n thuộc z: D thuộc z b,tìm n thộc z: D lớn nhất

0 bình luận về “chỉ mình bài này với D=n+1 phần n-2 a,tìm n thuộc z: D thuộc z b,tìm n thộc z: D lớn nhất”

1. Đáp án:

   a) `D` thuộc `Z` khi :

   ` n + 1 \vdots n – 2`

   ` => n – 2 + 3 \vdots n – 2`

   ` => 3 \vdots n  -2`

   `=>` Ta có bảng sau

   n – 2                 -3                       -1                       1                       3

   n                       -1                        1                       3                       5

   `b)`

   Ta có

   ` D = \frac{n+1}{n-2}= 1 + \frac{3}{n-2}`

   ` =>D` lớn nhất khi ` n-2` là số nguyên dương nhỏ nhất

   ` => n – 2 = 1`

   ` => n = 3`

   `=>D = 1 + \frac{3}{1} = 4 `

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   b. \(D\max  = 4\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   D = \frac{{n + 1}}{{n – 2}} = \frac{{n – 2 + 3}}{{n – 2}} = 1 + \frac{3}{{n – 2}}\left( {n \ne 2} \right)\\
   a.D \in Z\\
    \Leftrightarrow \frac{3}{{n – 2}} \in Z\\
    \Leftrightarrow n – 2 \in U\left( 3 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   n – 2 = 3\\
   n – 2 =  – 3\\
   n – 2 = 1\\
   n – 2 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   n = 5\\
   n =  – 1\\
   n = 3\\
   n = 1
   \end{array} \right.\\
   b.D\max  \Leftrightarrow \left( {\frac{3}{{n – 2}}} \right)\max \\
    \Leftrightarrow \left( {n – 2} \right)\min \\
    \Leftrightarrow n – 2 = 1\\
    \Leftrightarrow n = 3\\
    \to D = 1 + \frac{3}{{n – 2}} = 1 + 3 = 4
   \end{array}\)

   Bình luận