chi n là số tự nhiên . chứng tỏ rằng 12n+5/15n+6 là phân số tối giản

0 bình luận về “chi n là số tự nhiên . chứng tỏ rằng 12n+5/15n+6 là phân số tối giản”

1. Gọi ƯCLN(12n+5;15n+6)=d

   Ta có: 12n+5 chia hết cho d

              15n+6 chia hết cho d

   => 5(12n+5)-4(15n+6) chia hết cho d

   => (60n+25)-(60n+24) chia hết cho d

   =>   1 chia hết cho d

   => d=1

   Vậy 12n+5/15n+6 là phân số tối giản

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi ` ƯCLN ( 12n+5;15n+6)=d`

   Ta có :

   $\left\{\begin{matrix}12n+5\vdots d& \\15n+6\vdots d& \end{matrix}\right.$

   `=>` $\left\{\begin{matrix}60n+25\vdots d& \\60n+24\vdots d& \end{matrix}\right.$

   `=>60n+25-(60n+24)\vdots d`

   `=>60n+25-60n-24\vdots d`

   `=>1\vdots d`

   `=>d=±1`

   Vậy phân số `(12n+5)/(15n+6)` là phân số tối giản `(∀n∈NN)`

    

   Bình luận