CHI TIẾT GIÙM KO TẮT NHANH GIÙM! tính đạo hàm: a) y = ($ \sqrt[]{x}$ + $3x^{5} – 1 )^{6}$

0 bình luận về “CHI TIẾT GIÙM KO TẮT NHANH GIÙM! tính đạo hàm: a) y = ($ \sqrt[]{x}$ + $3x^{5} – 1 )^{6}$”

1. Các công thức áp dụng trong bài toán:

   $(u^n)’=n.u^{n-1}.u’$

   $(\sqrt{x})’=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$

   $(x^n)’=n.x^{n-1}$

   $(c)’=0$

   Giải thích các bước giải:

   $y=(\sqrt{x}+3x^5-1)^6$

   $\rightarrow y’= 6.(\sqrt{x}+3x^5-1)^5.(\sqrt{x}+3x^5-1)’$

   $=6.(\sqrt{x}+3x^5-1)^5.\Big(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+3.5.x^4-0\Big)$

   $=6.(\sqrt{x}+3x^5-1)^5.\Big(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+15x^4\Big)$

   Bình luận

2. Đáp án:

   \(y’ = 6\left(\sqrt x + 3x^5 – 1\right)^5.\left(\dfrac{1}{2\sqrt x} + 15x^4\right)\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \quad y = \left(\sqrt x + 3x^5 – 1\right)^6\\
   +)\quad \text{Áp dụng:}\quad \left(u^\alpha\right)’ = \alpha.u^{\alpha -1}.u’\\
   \quad y’ = 6.\left(\sqrt x + 3x^5 – 1\right)^5.\left(\sqrt x + 3x^5 – 1\right)’\\
   \to y’ = 6.\left(\sqrt x + 3x^5 – 1\right)^5.\left[\left(\sqrt x\right)’ + 3.\left(x^5\right)’ – (1)’\right]\\
   +)\quad \text{Áp dụng:}\quad \begin{cases}\left(\sqrt x\right)’ = \dfrac{1}{2\sqrt x}\\\left(x^{\alpha}\right)’ = \alpha.x^{\alpha -1}\\
   (c)’ = 0\end{cases}\\
   \to y’ = 6.\left(\sqrt x + 3x^5 – 1\right)^5.\left(\dfrac{1}{2\sqrt x} + 3\cdot 5\cdot x^4\right)\\
   \to y’ = 6\left(\sqrt x + 3x^5 – 1\right)^5.\left(\dfrac{1}{2\sqrt x} + 15x^4\right)
   \end{array}\) 

   Bình luận