Chỉ tôi với các anh em đồng nghiệp : Tìm GT của x để các biểu thức sau nhận GT âm a)x²+5x b)3(3y+1)(4y-3)

0 bình luận về “Chỉ tôi với các anh em đồng nghiệp : Tìm GT của x để các biểu thức sau nhận GT âm a)x²+5x b)3(3y+1)(4y-3)”

1. Đáp án:

    `a)`

   ` x^2 + 5x = x(x+5)`

   ` x(x+5) < 0`

   Trường hợp `1`

   ` x < 0`

   ` x +5 < 0`

   `\to`

   ` x < 0`

   ` x < -5`

   `\to x < -5`

   TH2

   ` x > 0`

   ` x +5 > 0`

   ` \to`

   ` x > 0`

   ` x > -5`

   ` \to x > 0`

   `b)`

   Ta có

   ` 3(3y+1)(4y-3) < 0`

   ` => (3y+1)(4y-3) < 0`

   TH1

   ` 3y +1 > 0`

   ` 4y – 3 < 0`

   ` =>`

   ` 3y > 1`

   ` 4y < 3`

   ` =>`

   ` y > 1/3`

   ` y < 3/4`

   ` => 1/3 < y <3/4`

   TH2

   ` 3y +1 <0`

   ` 4y -3 > 0`

   ` =>`

   ` y < 1/3`

   ` y > 3/4`

   ` =>` Vô lí

   Vậy ` 1/3 < y < 3/4`

    

   Bình luận

2. `a,x²+5x<0`

   `⇔x(x+5)<0`

   ⇔$\left \{ {{x<0} \atop {x+5>0}} \right.$  hoặc $\left \{ {{x>0} \atop {x+5<0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x<0} \atop {x>-5}} \right.$(thỏa mãn)  hoặc $\left \{ {{x>0} \atop {x<-5}} \right.$ (loại)

   ⇔-5<x<0

   Vậy -5<x<0 thì bt nhận giá trị âm

   `b,3(3y+1)(4y-3)<0`

   `⇔(3y+1)(4y-3)<0`

   ⇔$\left \{ {{3y+1>0} \atop {4y-3<0}} \right.$ hoặc $\left \{ {{3y+1<0} \atop {4y-3>0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{y>-1/3} \atop {y<3/4}} \right.$(t/mãn) hoặc $\left \{ {{y<-1/3} \atop {y>3/4}} \right.$ (loại)

   ⇔-1/3<y<3/4

   Vậy -1/3<y<3/4 thì bt nhận gtri âm

   Bình luận