Chia đa thức
a) (27x^3 -8 ^3) /(2y+x)
b) ( x^3 + 8y^3) : ( 6x + 9x^2 + 4 )
Phân tích
a) -y^2 + 2xy – x^2 + 3x – 3y
b) x^3 – 2x^2 -x +2
c) x^2( x+1) – 2x(x+1) + x +1
Chia đa thức
a) (27x^3 -8 ^3) /(2y+x)
b) ( x^3 + 8y^3) : ( 6x + 9x^2 + 4 )
Phân tích
a) -y^2 + 2xy – x^2 + 3x – 3y
b) x^3 – 2x^2 -x +2
c) x^2( x+1) – 2x(x+1) + x +1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Phân tích
a) -y^2+2xy-x^2+3x-3y
=(-y^2+2xy-x^2)+(3x-3y)
=-(x^2-2xy+y^2)+3(x-y)
=-(x-y)^2+3(x-y)
=(y-x+3)(x-y)
b)x^3-2x^2-x+2
=(x^3-x)-(2x^2-2)
=x(x^2-1)-2(x^2-1)
=(x-2)(x^2-1)
c)x^2(x+1)-2x(x+1)+x+1
=x^2(x+1)-2x(x+1)+(x+1)
=(x^2-2x+1)(x+1)
=(x-1)^2(x+1)
Đáp án:
Bài 1 em kiểm tra lại đề bài
$\begin{array}{l}
a) – {y^2} + 2xy – {x^2} + 3x – 3y\\
= – \left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right) + 3\left( {x – y} \right)\\
= – {\left( {x – y} \right)^2} + 3\left( {x – y} \right)\\
= \left( {x – y} \right)\left( { – x – y + 3} \right)\\
b){x^3} – 2{x^2} – x + 2\\
= {x^2}\left( {x – 2} \right) – \left( {x – 2} \right)\\
= \left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} – 1} \right)\\
= \left( {x – 2} \right)\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\
c){x^2}\left( {x + 1} \right) – 2x\left( {x + 1} \right) + x + 1\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – 2x + 1} \right)\\
= \left( {x + 1} \right){\left( {x – 1} \right)^2}
\end{array}$