Chia số M thành ba số tỉ lệ thuận 4,7,9.Tổng các bình phương của ba số đó là 1314.Tìm sốM

0 bình luận về “Chia số M thành ba số tỉ lệ thuận 4,7,9.Tổng các bình phương của ba số đó là 1314.Tìm sốM”

1. Đáp án:

    M là số ±60

   Giải thích các bước giải:

    Gọi 3 số đó là x,y,z. Theo đề: x^2+y^2+z^2=1314

   Ta có: $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{7}$ =$\frac{z}{9}$ 

   ⇒ $\frac{x^{2}}{16}$ = $\frac{y^{2}}{49}$ =$\frac{x^{2}}{81}$

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\frac{x^{2}}{16}$ = $\frac{y^{2}}{49}$ =$\frac{x^{2}}{81}$ =$\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{16+49+81}$ =$\frac{1314}{146}$ =9

   suy ra

   $\frac{x^{2}}{16}$ = 9  ⇒$x^{2}$ = 144 ⇒ x= ±12

   $\frac{y^{2}}{49}$ = 9  ⇒$y^{2}$ = 441 ⇒ x= ±21

   $\frac{z^{2}}{81}$ = 9  ⇒$x^{2}$ = 729 ⇒ x= ±27

   Vậy số M là 12+21+27=±60

   Bình luận

2. Đáp án:

   Gọi 3 số đã chia từ M là a, b ,c 

   ba số tỉ lệ thuận 4,7,9.

   => $\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}$  => $\frac{a^{2}}{16}=\frac{b^{2}}{49}=\frac{c^{2}}{81}$ 

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\frac{a^{2}}{16}=\frac{b^{2}}{49}=\frac{c^{2}}{81}=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{16+49+81}=\frac{1314}{146}=9$ 

   =>  $a^{2}=9.16$=> a =  ±12

   $b^{2}=9.49$=> b =  ±21

   $a^{2}=9.81$=> c =  ±27

   => M = ±60

   Bình luận