Chiều dài kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ của nó và chiều dài kim giây gấp 4/3 lần kim phút.   hãy so sánh vận tốc dài ở điểm đầu kim

0 bình luận về “Chiều dài kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ của nó và chiều dài kim giây gấp 4/3 lần kim phút.   hãy so sánh vận tốc dài ở điểm đầu kim”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = 18\\
   \dfrac{{{v_3}}}{{{v_1}}} = 1440
   \end{array}$ 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có tỉ số vận tốc góc của các kim là ( 1,2,3 lần lượt là kim giờ, phút và giây nhé )

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \dfrac{{12}}{1} \Rightarrow \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \dfrac{1}{{12}}\\
   \dfrac{{{T_2}}}{{{T_3}}} = \dfrac{{60}}{1} \Rightarrow \dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _3}}} = \dfrac{1}{{60}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _3}}} = \dfrac{1}{{720}}
   \end{array}$

   Vận tốc dài của kim phút so với kim giờ là:

   $\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{\omega _2}{R_2}}}{{{\omega _1}{R_1}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{12}}}}.1,5 = 18$

   Vận tốc dài của kim giây so với kim giờ là:

   $\dfrac{{{v_3}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{\omega _3}{R_3}}}{{{\omega _1}{R_1}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{720}}}}.\dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{1}{{1,5}}}} = 1440$

   Bình luận