Chiều dài kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ của nó và chiều dài kim giây gấp 4/3 lần kim phút. hãy so sánh tốc độ góc tốc độ dài ở điểm đầu kim phút với kim giờ? kim giây với kim giờ?
Chiều dài kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ của nó và chiều dài kim giây gấp 4/3 lần kim phút. hãy so sánh tốc độ góc tốc độ dài ở điểm đầu kim phút với kim giờ? kim giây với kim giờ?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{\omega _p}}}{{{\omega _h}}} = 12\\
\dfrac{{{v_p}}}{{{v_h}}} = 18\\
\dfrac{{{\omega _g}}}{{{\omega _h}}}720\\
\dfrac{{{v_g}}}{{{v_h}}} = 1440
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{\omega _p}}}{{{\omega _h}}} = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{{{T_p}}}}}{{\dfrac{{2\pi }}{{{T_h}}}}} = \dfrac{{{T_h}}}{{{T_p}}} = \frac{{43200}}{{3600}} = 12\\
\dfrac{{{v_p}}}{{{v_h}}} = \dfrac{{{\omega _p}{r_p}}}{{{\omega _h}{r_h}}} = 12\dfrac{{1,5{r_h}}}{{{r_h}}} = 18\\
\dfrac{{{\omega _g}}}{{{\omega _h}}} = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{{{T_g}}}}}{{\dfrac{{2\pi }}{{{T_h}}}}} = \dfrac{{{T_h}}}{{{T_g}}} = \dfrac{{43200}}{{60}} = 720\\
\dfrac{{{v_g}}}{{{v_h}}} = \dfrac{{{\omega _g}{r_g}}}{{{\omega _h}{r_h}}} = 720\dfrac{{\dfrac{4}{3}{r_p}}}{{{r_h}}} = 960.\dfrac{{1,5{r_h}}}{{{r_h}}} = 1440
\end{array}\)