√ cho 0 độ < $\alpha$ <90 độ và sin $\alpha$ +cos $\alpha$= $\frac{√5}{2}$ . khi đó tan $\alpha$ +cot $\alpha$ bằng A.$\frac{1}{8}$ B. $\frac{1}{4}$

0 bình luận về “√ cho 0 độ < $\alpha$ <90 độ và sin $\alpha$ +cos $\alpha$= $\frac{√5}{2}$ . khi đó tan $\alpha$ +cot $\alpha$ bằng A.$\frac{1}{8}$ B. $\frac{1}{4}$”

1. Đáp án: $C$

    

   Giải thích các bước giải:

   $(\sin a+\cos a)^2=\dfrac{5}{4}$

   $\to \sin^2a+\cos^2a+2\sin a\cos a=\dfrac{5}{4}$

   $\to \sin a\cos a=\dfrac{\dfrac{5}{4}-1}{2}=\dfrac{1}{8}$

   $\tan a+\cot a=\dfrac{\sin a}{\cos a}+\dfrac{\cos a}{\sin a}=\dfrac{\sin^2a+\cos^2a}{\sin a\cos a}=\dfrac{1}{\sin a\cos a}=8$

   Bình luận

2. Đáp án:

   $C$ 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   `\qquad sinα+cosα=\sqrt{5}/2`

   `=>(sinα+cosα)^2=(\sqrt{5}/2)^2`

   `=>sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=5/ 4`

   `=>1+2sinαcosα=5/ 4`

   `=>2sinαcosα=1/ 4`

   `=>sinαcosα=1/ 8`

   $\\$

   `\qquad tanα+cotα`

   `={sinα}/{cosα}+{cosα}/{sinα}`

   `={sin^2α+cos^2α}/{cosαsinα}`

   $=\dfrac{1}{\dfrac{1}{8}}=8$

   Vậy đáp án $C$

   Bình luận