cho x>0. tìm giá trị nhỏ nhất của S= x2+3/x+1 29/09/2021 Bởi Kaylee cho x>0. tìm giá trị nhỏ nhất của S= x2+3/x+1
Đáp án: \(\min S = 2 \Leftrightarrow x= 1\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\quad S = \dfrac{x^2 + 3}{x+1}\\\to S = \dfrac{x^2 – 2x + 1 + 2x + 2}{x+1}\\\to S = \dfrac{(x-1)^2 + 2(x+1)}{x+1}\\\to S = \dfrac{(x-1)^2}{x+1} + 2 \\\to S \geqslant 2\\\text{Dấu = xảy ra}\ \Leftrightarrow x – 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\\Vậy\,\,\min S = 2 \Leftrightarrow x= 1\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\min S = 2 \Leftrightarrow x= 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad S = \dfrac{x^2 + 3}{x+1}\\
\to S = \dfrac{x^2 – 2x + 1 + 2x + 2}{x+1}\\
\to S = \dfrac{(x-1)^2 + 2(x+1)}{x+1}\\
\to S = \dfrac{(x-1)^2}{x+1} + 2 \\
\to S \geqslant 2\\
\text{Dấu = xảy ra}\ \Leftrightarrow x – 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\\
Vậy\,\,\min S = 2 \Leftrightarrow x= 1
\end{array}\)