Cho x1,x2 là nghiệm của phương trình bậc hai:ax^2+bx+c=0. Tính x1^2+x2^2 theo a,b,c biết ∆=b^2-4ac>=0 06/12/2021 Bởi Kennedy Cho x1,x2 là nghiệm của phương trình bậc hai:ax^2+bx+c=0. Tính x1^2+x2^2 theo a,b,c biết ∆=b^2-4ac>=0
Đáp án: $x_1^2 + x_2^2 = \dfrac{b^2 -2ac}{a^2}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\Delta \geq 0$ $\to$ Phương trình có nghiệm Áp dụng định lý Viète ta được: $\begin{cases}x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a}\\x_1x_2 = \dfrac{c}{a}\end{cases}$ Ta được: $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 – 2x_1x_2 = \dfrac{b^2}{a^2} – \dfrac{2c}{a} = \dfrac{b^2 -2ac}{a^2}$ Bình luận
Đáp án:
$x_1^2 + x_2^2 = \dfrac{b^2 -2ac}{a^2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\Delta \geq 0$
$\to$ Phương trình có nghiệm
Áp dụng định lý Viète ta được:
$\begin{cases}x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a}\\x_1x_2 = \dfrac{c}{a}\end{cases}$
Ta được:
$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 – 2x_1x_2 = \dfrac{b^2}{a^2} – \dfrac{2c}{a} = \dfrac{b^2 -2ac}{a^2}$