Cho x1,x2 là nghiệm của phương trình bậc hai:ax^2+bx+c=0. Tính x1^2+x2^2 theo a,b,c biết ∆=b^2-4ac>=0

Đáp án:

$x_1^2 + x_2^2 = \dfrac{b^2 -2ac}{a^2}$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\Delta \geq 0$

$\to$ Phương trình có nghiệm

Áp dụng định lý Viète ta được:

$\begin{cases}x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a}\\x_1x_2 = \dfrac{c}{a}\end{cases}$

Ta được:

$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 – 2x_1x_2 = \dfrac{b^2}{a^2} – \dfrac{2c}{a} = \dfrac{b^2 -2ac}{a^2}$