Cho x=1-√2012,Tính giá trị của A=(x^5-2x^4-2012x^3+3x^2+2009x-2012) ^2012

0 bình luận về “Cho x=1-√2012,Tính giá trị của A=(x^5-2x^4-2012x^3+3x^2+2009x-2012) ^2012”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $ x = 1 – \sqrt[]{2012} ⇒ \sqrt[]{2012} = 1 – x$

   $ ⇒ 2012 = (1 – x)² = x² – 2x + 1$ 

   $ x^{5} – 2x^{4} – 2012x³ + 3x² + 2009x – 2012$

   $ = x^{5} – 2x^{4} – (x² – 2x + 1)x³ + 3x² + 2009x – 2012$

   $ = – x³ + 3x² – 3x + 1 + 2012x – 2012 – 1 $

   $ = (1 – x)³ –  2012(1 – x) – 1 $

   $ = (1 – x)[(1 – x)² – 2012] – 1 $

   $ = (1 – x).0 – 1 = – 1$

   Vậy $ A = 1$

    

   Bình luận