Cho ∆1: 3x + y + 1 = 0 ∆2: 3x + y + 9 = 0 Tìm PTTQ của đường thẳng chứa tập hợp điểm cách đều ∆1 và ∆2

Cho ∆1: 3x + y + 1 = 0
∆2: 3x + y + 9 = 0
Tìm PTTQ của đường thẳng chứa tập hợp điểm cách đều ∆1 và ∆2

0 bình luận về “Cho ∆1: 3x + y + 1 = 0 ∆2: 3x + y + 9 = 0 Tìm PTTQ của đường thẳng chứa tập hợp điểm cách đều ∆1 và ∆2”

  1. (d) có dạng: 3x + y + c = 0

    Gọi M € (d)

    M = (a; -3a – c )

     Vì M cách đều ∆1 và ∆2 nên:

           d(M;∆1) = d(M;∆2)

     |3a + (-3a – c) + 1 | = |3a – 3a – c + 9|

    TH1: VT > 0 ( loại )

    TH2: VT < 0

    <=> 3a – 3a – c + 1 = 3a – 3a + c – 9

    <=> 2c = 10

    <=> c = 5

    —> (d)  3x + y + 5 = 0

    Bình luận
  2. $\vec{n_{\Delta_1}}= \vec{n_{\Delta_2}}= (3;1)$ nên $(\Delta_1) // (\Delta_2)$ 

    Đường thẳng d cách đều $\Delta_1, \Delta_2$ cũng có $\vec{n_d}= (3;1)$ 

    Gọi $A(x;y) \in d$ 

    $d(A;\Delta_1)= d(A;\Delta_2)$ 

    $\Rightarrow \frac{|3x+y+1|}{\sqrt{3^2+1^2}}= \frac{|3x+y+9|}{\sqrt{3^2+1^2}}$

    $\Leftrightarrow |3x+y+1|= |3x+y+9|$

    – TH1: $3x+y+1 = 3x+y+9$ (loại, vô lí)

    – TH2: $3x+y+1= -3x-y-9$

    $\Leftrightarrow 6x+2y=-10$

    Giả sử $x=0 \Rightarrow y=-5$

    $\Rightarrow (d): 3x+y+5=0$

    Bình luận

Viết một bình luận