Cho ∆1: 3x + y + 1 = 0 ∆2: 3x + y + 9 = 0 Tìm PTTQ của đường thẳng chứa tập hợp điểm cách đều ∆1 và ∆2

$\vec{n_{\Delta_1}}= \vec{n_{\Delta_2}}= (3;1)$ nên $(\Delta_1) // (\Delta_2)$ 

Đường thẳng d cách đều $\Delta_1, \Delta_2$ cũng có $\vec{n_d}= (3;1)$ 

Gọi $A(x;y) \in d$ 

$d(A;\Delta_1)= d(A;\Delta_2)$ 

$\Rightarrow \frac{|3x+y+1|}{\sqrt{3^2+1^2}}= \frac{|3x+y+9|}{\sqrt{3^2+1^2}}$

$\Leftrightarrow |3x+y+1|= |3x+y+9|$

– TH1: $3x+y+1 = 3x+y+9$ (loại, vô lí)

– TH2: $3x+y+1= -3x-y-9$

$\Leftrightarrow 6x+2y=-10$

Giả sử $x=0 \Rightarrow y=-5$

$\Rightarrow (d): 3x+y+5=0$