cho 1/a+1/b+1/c=2 và 1/a^2 +1/b^2+ 1/c^2 (abc khác 0). Chứng minh rằng a+b+c=abc giải giúp mik vs mai mik thi r 24/11/2021 Bởi Harper cho 1/a+1/b+1/c=2 và 1/a^2 +1/b^2+ 1/c^2 (abc khác 0). Chứng minh rằng a+b+c=abc giải giúp mik vs mai mik thi r
Giải thích các bước giải : `1/a+1/b+1/c=2` `<=>(1/a+1/b+1/c)^2=2^2` `<=>1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/(ab)+2/(bc)+2/(ca)=4` `<=>(1/a^2+1/b^2+1/c^2)+2(1/(ab)+1/(bc)+1/(ca))=4` Vì `1/a^2+1/b^2+1/c^2=2` `<=>2+2(1/(ab)+1/(bc)+1/(ca))=4` `<=>2(1/(ab)+1/(bc)+1/(ca))=2` `<=>1/(ab)+1/(bc)+1/(ca)=1` `<=>c/(abc)+a/(abc)+b/(abc)=1` `<=>(a+b+c)/(abc)=1` `<=>a+b+c=abc` Vậy `a+b+c=abc` ~Chúc bạn học tốt !!!~ Bình luận
Giải thích các bước giải :
`1/a+1/b+1/c=2`
`<=>(1/a+1/b+1/c)^2=2^2`
`<=>1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/(ab)+2/(bc)+2/(ca)=4`
`<=>(1/a^2+1/b^2+1/c^2)+2(1/(ab)+1/(bc)+1/(ca))=4`
Vì `1/a^2+1/b^2+1/c^2=2`
`<=>2+2(1/(ab)+1/(bc)+1/(ca))=4`
`<=>2(1/(ab)+1/(bc)+1/(ca))=2`
`<=>1/(ab)+1/(bc)+1/(ca)=1`
`<=>c/(abc)+a/(abc)+b/(abc)=1`
`<=>(a+b+c)/(abc)=1`
`<=>a+b+c=abc`
Vậy `a+b+c=abc`
~Chúc bạn học tốt !!!~