Cho 1 < a < b+c < a+1 và b < c.Chứng minh:b

17/07/2021 Bởi Margaret

0 bình luận về “Cho 1 < a < b+c < a+1 và b < c.Chứng minh:b<a”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    1<a<b+c<a+1      b<c

   => 0<a-1<(b+c)-1<a 

   => a-1<b+c-1

       (b+c)-1<a

   => a<b+c

       a>b+c-1

   => a-c<b

         a-c>b+1

   Mà c>b

   => a>b

   Bình luận

2. ***Giải thích các bước giải:

   Ta có: 1 < a < (b + c) < (a + 1) và (b < c).

   ⇒ 0 < (a – 1) < (b + c) – 1 < a.

   ⇒ (a – 1) < (b + c) – 1.

     (b + c) – 1 < a.

   ⇒ a < (b + c).

       a > b + c – 1.

   ⇒ a – c < b.

         a – c > b + 1.

    Mà c > b.

   ⇒ a > b (đpcm).

   Bình luận