Cho 1/c = 1/2 (1/a + 1/b) (a,b,c khác 0, b khác c) chứng minh rằng a/b = a-c/c-b

0 bình luận về “Cho 1/c = 1/2 (1/a + 1/b) (a,b,c khác 0, b khác c) chứng minh rằng a/b = a-c/c-b”

1. Đáp án:

   Ta có : `1/c = 1/2 (1/a + 1/b)`

   `⇔ 1/c = (a + b)/(2ab)`

   `⇔ 2ab = c (a + b)`

   `⇔ ab + ab = ac + bc`

   `⇔ ab – bc = ac – ab`

   `⇔ b (a – c) = a (c – b)`

   Từ đó :

   `⇒ a/b = (a – c)/(c – b) (đpcm)`

   Bình luận

2. Ta có :

   `1/c = 1/2(1/a +1/b)`

   `⇒ 1/c = 1/2 ( \frac{b}{ab} + \frac{a}{ab})`

   `⇒ 1/c = \frac{a+b}{2ab}`

   `⇒ 2ab = ca + cb`

   `⇒ ab + ab = ca + cb`

   `⇒ ab – cb = ca – ab`

   `⇒ b(a – c) = a(c – b )`

   `⇒ a/b = \frac{a-c}{c-b} \text{(đpcm)}`

   Bình luận